进制转换器说明

强大的进制转换工具，支持输入整数和小数转换，最大支持长度50位。可以在2进制、8进制、10进制和16进制之间任意转换。

16进制简介

十六进制（简写为hex或下标16），在数学中是一种逢16进1的进位制。通常用0-9，a-f(或A-F)表示16个基数，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F表示0-15。如：十六进制数1F，F是个位数表示15，1是十位数表示1个16，那么它转换为十进制数即为31，16+15=31。16进制数是计算机中常用的进数制，比如颜色代码#FFFFFF、Unicode码U+200D等都可用16进制数表示。

进制转换

10进制转16进制

10进制转16进制可以使用10进制数转换为任意进制数算法：

整数部分/n取余，得到整数部分/n再取余，直到整数部分/n小余1，把余数从下到上排列得到转换后的整数部分。小数部分*n取整，得到余下的小数部分*n再取整，直到整小数部分为0(很多时候小数部分会无限长，通常我们只取前n位数，取的位数越长精度越高)，。其中n表示n进制数，如转为16进制n=16,转为8进制n=8。

如10进制数1234.567转为16进制数,计算过程如下：

整数部分

1234/16 = 77 余 2
77/16 = 4 余 13(D)
4/16 = 0 余 4

把余数从下往上排列得4D2。

小数部分

0.567*16 = 9.072 取整 9
0.072*16 = 1.152 取整 1
0.152*16 = 2.432 取整 2
0.432*16 = 6.912 取整 6
......

此处我们只取4位，把取整的数从上到下排列得到9126。

整数部分和小数部分都计算出来了然后把它们结合在一起得到4D2.9126，所以10进制数1234.567转为16进制数为4D2.9126。

16进制转10进制

16进制转10进制可以使用任意进制转十进制公式：

abcd.efg(n) = d*n^0 + c*n^1 + b*n^2 + a*n^3 + e*n^-1 + f*n^-2 + g*n^-3（10）

其中abcd.efg是n进制数，n表示任意制。即对应数位的基数码乘该位的权得到一个10进制数，每个数位的计算结果相加即为10进制数。

如：

1F1F =(1*16^3)+(15*16^2)+(1*16^1)+(F*16^0) = 4096+3840+16+15 = 7967

你看懂了吗？1*16^3表示1乘16的3次方，计算出来就是4096。15*16^2表示15乘16的2次方，计算出来就是3840。依此类推，计算各项结果相加就是7967。所以十六进制数1F1F转换为十进制数为7967。

又如：

1F.1F = (1*16^1)+(F*16^0)+(1*16^-1)+(F*16^-2) =16 +15 + 0.0625 + 0.05859375 = 31.12109375

你看懂了吗？1*16^1表示1乘16的1次方，计算出来就是16。F*16^0表示15乘16的0次方，计算出来就是15。1*16^-1表示1乘16的负1次方，计算出来就是0.0625。F*16^-2表示15*16的负2次方，计算出来就是0.05859375。各项相加就是31.12109375。所以十六进制数1F.1F转换为十进制数为31.12109375。