10进制转2进制

2021-10-06 by 巴士英语 【字体:   手机访问

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10进制转2进制转换器

进制转换器说明

强大的进制转换工具,支持输入整数和小数转换,最大支持长度50位。可以在2进制、8进制、10进制和16进制之间任意转换。

二进制简介

二进制(binary),在数学中是一种逢2进1的进位制。常用于数字电路中,是现代计算机依赖的一种进位计数制。二进制通常用0,1两个数字表示。如二进制数1010(表示的数等于十进制数10)。

十进制转二进制

一个十进制数转换为二进制数,整数部分和小数部分要分别转换,然后再组合在一起。

整数部分采用 "除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

小数部分要使用“乘 2 取整法”。即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是 0 或 1),然后再用剩下的小数重复刚才的步骤,直到剩余的小数为 0 时停止,最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数。

例如:把125.81转为二进制

十进制转二进制

整数部分

125/2 = 62 余1
62/2 =31 余0
32/2 =15 余1
15/2 =7 余1
7/2 =3 余1
3/2 =1 余1
1/2 =0 余1

把余数由下到上依次排列为1111101。

小数部分

0.8125*2 = 1.625 取整1
0.625*2 = 1.25 取整1
0.25*2 = 0.5 取整0
0.5*2 =1.0 取整1

把取到的整数由上到下依次排列为1101。

最后把整数部分和小数部分结合在一起得到1111101.1101。即125.81转为二进制数为1111101.1101。


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